چرا وجود داره. مثلا Radix sort از درجه (O(nk هست که
حد پایین الگوریتم های مرتب سازی که در هر تکرار بیش از یک وارونگی رو حذف میکنن،(مثل MergerSort) در بدترین حالت "سقف لوگاریتم (!n)" یا همان nlogn-1.45n است و در حالت میانگین کف لوگاریتم !n یا همان nlogn-1.45n
الگوریتم هایی که در هرتکرار حداکثر یک وارونگی رو حذف کنن در بدترین حالت و حالت متوسط (n^2) هستن(مثل Exchange sort)

این به این معنیه که هیچ الگورییتم مرتب سازی با ویژگی بالا نمیتونید بسازید که در بدترین حالت و حالت متوسط از nlogn بهتر عمل کنه؛

الگوریتمی وجود نداره که در بهترین حالت زمانی کمتر از nLOGn داشته باش
اگه لیست به صورت صعودی مرتب شده باشه و توهم بخوای صعودی مرتب کنی؛ الگوریتم مرتب سازی درجی در n تکرار به جواب میرسه؛ یعنی از nlogn بهتر عمل میکنه.اما اگه از قبل به صورت نزولی مرتب شده باشه(بدترین حالت) در (n^2) تکرار به جواب میرسه ( مثل QuickSort)

البته هیچوقت نمیتونین بگین که مثلا همیشه MergeSort بهتره،؛ چون بر اساس مقدار n مثلا n<=1000 ممکن است دیگری بهتر باشه.